Описано применение нескольких способов разложения многочлена на множители.
Основная часть рассматривает применение метода, который использует ту же формулу для умножения в случае, если один из его коэффициентов уже был разложен как целое число; затем его можно получить, умножив все остальные коэффициенты и разделив на -1 или на 1 (в зависимости от того, был ли коэффициент уже разделен).. Этот метод был разработан Рабиновичем и др., "Метод декомпозиции с использованием частичного дифференцирования", IEEE Trans. Математика. Компьютеры, Том. MC-24, № 2, стр. 221-230, март 1978, но широко не применялся, поскольку в то время не было эффективных компьютеров, способных эффективно использовать эту технику. Во второй части приведены результаты использования нового алгоритма, основанного на двух методах: во-первых, так называемом "усеченном" методе, который использует преимущество того факта, что когда существует частная производная по некоторой постоянной функции f (x), интеграл от f (y) по y+f(z) = 0 будет иметь нулевое значение, если z<0, а интеграл от f (y) по x = z / 2 > 0, что позволяет нам получать коэффициенты умножения непосредственно без какого-либо промежуточного произведения. Во-вторых, новый метод, основанный на концепции "линейности", который позволяет получать коэффициенты полинома простым выполнением линейных преобразований между их различными множителями. В обоих случаях мы обнаруживаем, что эти методы позволяют получать правильные значения, даже несмотря на то, что они часто работают медленнее, чем любой из вышеупомянутых алгоритмов. Следует также отметить, что, хотя используемые здесь алгоритмы могут показаться довольно простыми, они требуют значительных усилий для их правильной реализации. Более того, только определенные типы проблем хорошо поддаются таким подходам, в то время как другие не могут быть решены удовлетворительно с их использованием.