В области математических кругов существует интригующее явление, которое возникает, когда материальная точка проходит треть окружности за две секунды. Это может звучать как что-то из научно-фантастического романа, но на самом деле это простая, но глубокая теорема из геометрии, которую мы рассмотрим далее в этой статье.
Чтобы более четко понять эту концепцию, давайте рассмотрим следующую диаграмму:
Здесь O представляет нашу отправную точку ("материальную точку"), C представляет центр окружности, а R представляет ее радиус. Мы знаем, что OP = 2R, потому что расстояние от любой точки окружности до ее центра равно удвоенному радиусу.
Теперь предположим, что скорость, с которой движется материальная точка, равна v. Согласно законам движения Ньютона, пока сила, приложенная к объекту, постоянна, время, затрачиваемое объектом на прохождение половины своего пути, равно времени, затрачиваемому им на обратный путь. в исходное положение. Следовательно, если материальная точка преодолевает расстояние в 2R, двигаясь к центру окружности, то она должна преодолеть еще одно расстояние в 2R, возвращаясь в свое исходное положение. Следовательно, общее время, затраченное материальной точкой на однократное прохождение по окружности, составило бы 4R/v.
Однако, поскольку материальная точка только что завершила половину этого путешествия, переместившись за середину окружности, мы можем сказать, что ей потребовалась одна четвертая от общего времени (или 2R/v), чтобы достичь этой точки. Но поскольку эта точка находится ровно на трех четвертях пути по окружности от начала, мы приходим к выводу, что материальная точка, должно быть, прошла треть окружности за все время своего путешествия.
Итак, независимо от того, являетесь ли вы опытным математиком или кто-то новичок в этих сложных концепциях, запомните следующее: если материальная точка движется с постоянной скоростью по круговой траектории и умудряется пройти треть круга за две секунды, то у вас действительно получается довольно увлекательный подвиг!