Замена переменной в определенном интеграле
У меня есть интеграл, который выводится из другой части уравнения. Интеграл, над которым я работаю, имеет две переменные, одну постоянную, а вторая переменная меняется со временем. Мой вопрос к вам, ребята, таков: как мне заменить переменную "t", поскольку она не существует, когда мы выполняем наш вывод? В конечном итоге мы используем исходную функцию для получения значения при t = 0, поэтому моей первой мыслью было использовать тот же метод, но затем я понял, что нет способа узнать, какой будет производная и существует ли она вообще, поскольку мы не знаем, какая переменная на самом деле меняется. Будем очень признательны за любую помощь! Спасибо!
- Это в точности похоже на проблему, с которой я столкнулся на прошлой неделе, за исключением того, что вместо замены переменной ее заменяет функция. Вот решение, от которого я отказываюсь. Сначала вам нужно выяснить, где закончилась ваша интеграция. Если подынтегральное выражение равно x ^ 2 - 2x + 4y = 0, то вы можете подставить y в конечный интеграл. И вот тут начинается самое интересное... Возможно, вы захотите отобразить результат на графике. Теперь предположим, что вы хотели интегрировать более 3 значений 1-3, так что теперь вы могли бы просто подключить эти числа вместе с начальным условием (1 + 4). Итак, окончательный ответ должен выглядеть примерно так;
- (1) (1/3)(5)/7(6)=0
- или
- (2) (1/3)*15/(8*9)+11+(12-(13))=32
- Теперь все, что вам нужно сделать, это настроить таблицу подстановки. Это означает, что каждый термин внутри периода интеграции заменяется другим термином. Например, (1) становится (1/3), (2) становится 15/(8*9)+11+(12-(13)), и т.д.. Затем, подставив все в, вы получите следующее выражение;
- (3) 12+(14-(16))=-22
Итак, по сути, произошло следующее: каждый раз, когда менялось подынтегральное выражение, таблица подстановки вычисляла разные результаты. Но поскольку они всегда были разными, окончательный ответ тоже отличался. Надеюсь, это поможет!
Если вы пытаетесь вывести интеграл, почему бы вам не попробовать найти производную от самого интеграла? Это кажется проще, чем брать производную от какой-то неизвестной переменной. Кроме того, вы могли бы подумать о том, чтобы самостоятельно записать определение интеграла, прежде чем пытаться его решить.
Единственное, что я бы добавил о решении интегралов с помощью производных, это то, что иногда различия между решениями