Максимальное число действительных корней, которые может иметь многочлен, равно 2 ^ n - 1. Предел для n = 3, 4 и 5 равен бесконечности.
> предел для n = 3, 4 и 5 равен бесконечности. Это зависит от того, считаете ли вы все рациональные числа или только простые. Если вы включаете каждое рациональное число, то оно бесконечно; если нет (что я предполагаю), то где-то между этими значениями будет бесконечно большое конечное множество.
Я имел в виду только целые числа, но да. Это было бы верно, даже если бы мы также считали не простые целые числа!
О, ладно, извини за это :) Да, в таком случае ваш ответ имеет смысл. Однако это не имело бы никакого смысла, если бы в этом вопросе было сказано "предел..."...
Да, я тоже согласен с этим пунктом. Хороший улов! :D
Итак, каковы пределы этих многочленов? Есть ли какая-то верхняя граница? Или это не определено в какой-то момент?
Понятия не имею, тбх. Мы еще не делали ничего подобного. Но когда мы приступаем к изучению этих вещей, наши профессора обычно говорят нам, сколько существует решений и так далее. Может быть, кто-то еще здесь знает что-то лучше.