Через Заданную Точку Плоскости можно Провести


Через заданную точку плоскости можно провести любую прямую линию, протянув луч от этой точки до бесконечности. Это известно как "принцип параллельности" или просто "теорема о продолжении". Доказательство этого утверждения использует только базовые принципы геометрии и не требует каких-либо продвинутых математических инструментов или концепций.

Чтобы проиллюстрировать теорему о расширении, давайте рассмотрим двумерную (2D) систему координат с точками A, B, C, D и E на ней. Мы хотим показать, что если мы начнем с точки A и вытянем палец вдоль направления вектора AB, мы приземлимся в точке B. Аналогично, если мы начнем с точки B и вытянем палец вдоль направления вектора AD, мы приземлимся в точке A. И, наконец, если мы начнем с точки C и протянем палец вдоль направления вектора CE, мы приземлимся в точке D.

Пусть x - горизонтальная ось, а y - вертикальная ось в двумерной системе координат. Наша цель - показать, что изображение прямой линии при линейном преобразовании также является прямой линией. Пусть L(x,y)= Ax+By. Тогда, согласно определению линейного преобразования, изображение прямой линии x=константы + ky при L равно L({константы},ky). Поскольку L(A,0)=B и L(B,0)=A, мы имеем L({константы Знают больше