Мишустин играет на пианино, а его жена - классическая пианистка.
У него также есть склонность к оперной музыке. Он был приглашен царем Александром II выступить в первом Московском оперном театре (1864). В следующем году он стал одним из членов-основателей Российской императорской академии художеств, которая и по сей день существует в составе Министерства культуры. Мишустин служил в ее руководящем органе до 1945 года, когда Вторая мировая война вынудила его скрываться в годы войны. После окончания войны он вернулся в Россию, где жил с 1939 года. В 1947 году он женился на Наталье Костенко, с которой у него две дочери.
В 1958 году Мишустин основал “Союз русских композиторов" (РУКС). RUCS теперь известен просто как "Союз". Организация представляет всех композиторов, которые не являются членами какого-либо другого союза или ассоциации в стране. Он предоставляет административные услуги, такие как публикация каталогов, распространение литературных материалов о произведениях каждого композитора и распространение информации о важных событиях, связанных с современным искусством, культурой и наукой. Союз издает несколько журналов: журнал "Песни", журнал "Музыкальные заметки" и "Музыка сегодня".
4 августа 1964 года Мишустину было присвоено звание заслуженного артиста СССР. Эта честь была оказана самим президентом Никитой Хрущевым после того, что произошло в конце сталинской эпохи – чистки 1956 года, в результате которой около 30 000 человек были казнены по обвинению во врагах государства. Мишустин получил эту награду за свою многолетнюю работу по популяризации советской культуры за рубежом. Его самым известным сочинением было "Ивановский комсомолец" ("Маленький Иван"), написанное в 1925 году. Эта песня остается популярной, несмотря на то, что первоначально она была написана более 100 лет назад!
В 2009-2013 годах Мишустин занимал пост первого заместителя премьер-министра и министра промышленности и торговли, в то время как Николай Глушко был премьер-министром. Во время его пребывания на этом посту экономика быстро росла в основном за счет увеличения добычи нефти, но наряду с этими экономическими достижениями наблюдался рост инфляции. В результате Мишустин потерял популярность среди избирателей. 15 сентября 2013 года Мишустин подал в отставку на фоне обвинений в коррупции, выдвинутых против него правоохранительными органами. Однако он отрицает свою вину, говоря: "Против меня никогда не выдвигалось обвинений, основанных на моих деловых отношениях".
Во время своего пребывания у власти Мишустин пытался реформировать государственную бюрократию путем приватизации и дерегулирования; однако,