Введение
В нашу эпоху, когда технологии стали неотъемлемой частью нашей жизни, крайне важно понимать различные языки, используемые в вычислительной технике. Одним из таких языков является Postfix, который представляет собой математическую нотацию для выражения компьютерных программ в виде строк символов. Эта статья проведет вас по вычислению выражений, написанных в постфиксной форме.
Понимание постфиксной нотации
Постфиксная нотация была разработана Дональдом Кнутом как способ обозначения сложных вычислений простым использованием слов и операторов, знакомых из повседневного английского языка. Это напоминает инфиксную нотацию, но работает по-другому; вместо выполнения операций с переменными перед их использованием (как в инфиксе), все операнды должны быть вычислены перед началом любой операции.
Примеры постфиксных обозначений
Вот несколько простых примеров того, как выражения могут отображаться в постфиксной записи:
-
-
- / % < > == !=
-
-
Оператор сложения (+) появляется последним, поскольку он не может запустить цепочку вычислений.
-
Оператор вычитания (-) предшествует своим аргументам, поскольку он может инициировать вычисление с их помощью.
-
Оператор умножения (*) следует за обоими своими множителями в соответствии с порядком их появления.
/ Оператор деления (/) занимает второе место, деля первое число на второе.
% Оператор по модулю (%) занимает третье место, давая остаток после деления первого числа на второе.
< Оператор "меньше, чем" (<) занимает четвертое место, сравнивая первое число со вторым.
Оператор "Больше, чем" (>) занимает пятое место, выполняя то же самое, но в обратном порядке.
== Оператор равенства (=) проверяет, равны ли два числа, и ставит себя последним.
!= Оператор неравенства (!=) делает именно то, что в нем написано – не равно.
Шаги для вычисления выражений, записанных в постфиксной форме
Теперь, когда мы поняли, что такое постфиксная нотация, давайте перейдем к тому, как мы вычисляем эти выражения. Вот пошаговый процесс:
Шаг 1: Оцените каждый термин отдельно. Начиная с крайней правой стороны, вычисляйте каждый символ, не являющийся оператором, до тех пор, пока не встретится оператор. Например, рассмотрим "a+b". Здесь '+' - это оператор, поэтому он вычисляется первым ('a'+'b'). Затем также вычисляются "a" и "b".
Шаг 2: Если на шаге 1 встречается оператор, примените соответствующую функцию к предыдущим вычислениям. Например, если "+", "-", "*", "/" и т.д., были найдены на шаге 1, затем выполните сложение, вычитание, умножение, деление соответственно.
Шаг 3: Повторяйте шаги 1 и 2 до тех пор, пока не останется больше условий для оценки.
Сложность вычисления выражений, записанных в постфиксной форме
Вычисление выражений, написанных в постфиксной форме, поначалу может показаться сложным, но как только вы привыкнете к этому, оно станет довольно простым и эффективным. Однако, в отличие от традиционных языков программирования, где ошибки часто могут быть обнаружены во время компиляции, ошибки, допущенные при вычислении постфиксных выражений, обычно становятся очевидными только при попытке вычислить другое выражение, включающее те же переменные. Поэтому всегда следует соблюдать осторожность при работе с такими обозначениями.
Заключение
В заключение, хотя постфиксная нотация обеспечивает краткий метод выражения вычислительных идей, она привносит дополнительную сложность по сравнению с традиционными языками программирования. Тем не менее, понимание того, как манипулировать выражениями в постфиксной форме, имеет большое значение во многих областях информатики, включая синтаксический анализ, генерацию кода и оптимизацию.